यदि frac{x^2}{k-frac{5}{2}}+frac{y^2}{frac{7} | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}} + \frac{y^2}{\frac{7}{3}-k} = 1$ है। अतिपरवलय को दर्शाने के लिए,हर (denominators) के चिह्न विपरीत होने

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$\left(-\infty, \frac{7}{3}\right) \cup \left(\frac{5}{2}, \infty\right)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{k-\frac{5}{2}} + \frac{y^2}{\frac{7}{3}-k} = 1$ है। अतिपरवलय को दर्शाने के लिए,हर (denominators) के चिह्न विपरीत होने चाहिए,अर्थात उनका गुणनफल ऋणात्मक होना चाहिए: $(k - \frac{5}{2})(\frac{7}{3} - k) $-1$ से गुणा करने पर,हमें $(k - \frac{5}{2})(k - \frac{7}{3}) > 0$ प्राप्त होता है। चूंकि $\frac{7}{3}  0$ तब सत्य होती है जब $k  \frac{5}{2}$ हो। अतः,$k$ के सभी मानों का समुच्चय $\left(-\infty, \frac{7}{3}\right) \cup \left(\frac{5}{2}, \infty\right)$ है।

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उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियाँ $(6, 4)$ और $(-4, 4)$ हैं और उत्केंद्रता $e = 2$ है।

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