જો P એ (3, 1) હોય અને Q એ વક્ર y^2 = 8x પરનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P = (3, 1)$ અને $Q = (x_1, y_1)$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ છે. ધારો કે $R(h, k)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. મધ્યબિંદુના સૂત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$4y^2 - 16x - 4y + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P = (3, 1)$ અને $Q = (x_1, y_1)$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ છે. ધારો કે $R(h, k)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. મધ્યબિંદુના સૂત્ર મુજબ: $h = \frac{3 + x_1}{2} \implies x_1 = 2h - 3$ $k = \frac{1 + y_1}{2} \implies y_1 = 2k - 1$ બિંદુ $Q(x_1, y_1)$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પર હોવાથી: $(2k - 1)^2 = 8(2h - 3)$ $4k^2 - 4k + 1 = 16h - 24$ $4k^2 - 4k - 16h + 25 = 0$ તેથી,$R(h, k)$ નો બિંદુપથ $4y^2 - 4y - 16x + 25 = 0$ છે.

જો $P$ એ $(3, 1)$ હોય અને $Q$ એ વક્ર $y^2 = 8x$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો રેખાખંડ $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

પરવલયના નાભિનું ધ્રુવ (polar) શું છે?

પરવલય $4x^{2}-4x-2y+3=0$ માટે નિયામિકાનું સમીકરણ શું થશે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(a/t^2, 2a/t)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પરવલય $y^{2}=12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module