જો L_1, L_2 અને L_3 એ વર્તુળ x^2+y^2=3 ના સંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=3$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ ની સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $xx_1+yy_1=r^2$ છે.બિંદુ $(2,0)$ માટે,$L

Vedclass · Accepted Answer

સંગામી રેખાઓ છે

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=3$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ ની સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $xx_1+yy_1=r^2$ છે.બિંદુ $(2,0)$ માટે,$L_1: 2x+0y=3 \Rightarrow 2x-3=0$.બિંદુ $(1,-2)$ માટે,$L_2: 1x-2y=3 \Rightarrow x-2y-3=0$.બિંદુ $(4,4)$ માટે,$L_3: 4x+4y=3 \Rightarrow 4x+4y-3=0$.સંગામી છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,$L_1$ અને $L_2$ ઉકેલતા: $x=\frac{3}{2}$,$y=\frac{1}{2}(\frac{3}{2}-3) = -\frac{3}{4}$.બિંદુ $(\frac{3}{2}, -\frac{3}{4})$ ને $L_3$ માં મૂકતા: $4(\frac{3}{2})+4(-\frac{3}{4})-3 = 6-3-3 = 0$.આ બિંદુ $L_3$ નું સમાધાન કરતું હોવાથી,રેખાઓ સંગામી છે.

જો $L_1, L_2$ અને $L_3$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=3$ ના સંદર્ભમાં અનુક્રમે $(2,0), (1,-2)$ અને $(4,4)$ બિંદુઓના સ્પર્શકની જીવાઓ હોય,તો $L_1, L_2$ અને $L_3$ એ

Similar Questions

$(2, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ વર્તુળનો વ્યાસ જેની જીવા હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર શું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+3x+5y+4=0$ અને $x^2+y^2+5x+3y+4=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુ $(4,4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો: ($\sqrt{2}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module