જો વર્તુળો x^2+y^2-2x+2y+1=0 અને x^2+y^2-2x-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $C_1: x^2+y^2-2x+2y+1=0$ અને $C_2: x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ની સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $C_1 - C_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2+y^2-2x+2y+1) - (x^

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1,-\frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $C_1: x^2+y^2-2x+2y+1=0$ અને $C_2: x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ની સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $C_1 - C_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2+y^2-2x+2y+1) - (x^2+y^2-2x-2y-2) = 0$ $4y + 3 = 0 \Rightarrow y = -\frac{3}{4}$. આ સામાન્ય જીવા વર્તુળ $S$ નો વ્યાસ હોવાથી,વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર રેખા $y = -\frac{3}{4}$ પર હોવું જોઈએ. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$y$-યામ $-\frac{3}{4}$ ધરાવતા બિંદુઓ $\left(\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}\right)$,$\left(1, -\frac{3}{4}\right)$,અને $\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}\right)$ છે. વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર $(1, -\frac{3}{4})$ છે.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર શું છે?

Similar Questions

બે વર્તુળો $S_1 = px^2 + py^2 + 2g'x + 2f'y + d = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d' = 0$ સામાન્ય જીવા $PQ$ ધરાવે છે. $PQ$ નું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $L_1$ એ વક્રો $x^2 + y^2 = 9$ અને $y^2 = 8x$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ છે,અને $L_2$ એ $y^2 = 8x$ ના નાભિલંબની લંબાઈ છે,તો

બિંદુ $(-1, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ શોધો.

$(2,3)$ અને $(5,6)$ પર કેન્દ્રિત બે વર્તુળો એકબીજાને છેદે છે. જો ત્રિજ્યાઓ સમાન હોય,તો સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module