જો $(x, 3)$ અને $(3, 5)$ એ $(2, y)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શોધો.

$2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C_1$ એ $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ બંનેને સ્પર્શે છે. બીજું વર્તુળ $C_2$ જેની ત્રિજ્યા $2$ કરતા મોટી છે,તે વર્તુળ $C_1$ અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે. તો વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તુળો $(x+a)^2+(y+b)^2=a^2$ અને $(x+c)^2+(y+d)^2=d^2$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $b(b-2d) =$

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

જો બિંદુ $(1,2)$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+x+y-4=0$ અને $3x^2+3y^2-x-y-\lambda=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા બે વર્તુળોના સમીકરણો માટે ખોટું વિધાન પસંદ કરો:
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ અને $x^{2}+y^{2}-16x-10y+80=0$