यदि $x-2y=0$ वृत्त $x^2+y^2-6x+2y+c=0$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई एक स्पर्श रेखा है,तो बिंदु $(6,3)$ से $P$ की दूरी क्या है?

परवलय $y^{2} = 8x$ पर बिंदु $(2, -4)$ पर एक स्पर्श रेखा $L$ खींची गई है। यदि रेखा $L$ वृत्त $x^{2} + y^{2} = a$ की भी स्पर्श रेखा है,तो $a$ का मान .... है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ के उन बिंदुओं पर अभिलंबों के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका कोटि (ordinate) $-1$ है।

रेखा $2x - y + 1 = 0$ बिंदु $(2, 5)$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है और वृत्त का केंद्र रेखा $x - 2y = 4$ पर स्थित है। तब,वृत्त की त्रिज्या है

वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ पर लंब हैं।

मान लीजिए $AB$ वृत्त $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}$ की $12$ लंबाई की एक जीवा है। यदि बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो बिंदु $P$ की जीवा $AB$ से दूरी का पांच गुना $.......$ के बराबर है।