यदि |a| = 3, |b| = 4, |c| = 5 और a + b + c = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a + b + c = 0$,जिसे हम $a + b = -c$ लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|a + b|^2 = |-c|^2$ प्राप्त होता है।गुणधर्म $|

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$\frac{\pi}{2}$

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(D) दिया गया है कि $a + b + c = 0$,जिसे हम $a + b = -c$ लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|a + b|^2 = |-c|^2$ प्राप्त होता है।गुणधर्म $|x|^2 = x \cdot x$ का उपयोग करते हुए,$(a + b) \cdot (a + b) = |c|^2$।डॉट प्रोडक्ट का विस्तार करने पर,$|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = |c|^2$।चूंकि $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ सदिश $a$ और $b$ के बीच का कोण है,इसलिए $|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b| \cos 	heta = |c|^2$।दिए गए मान $|a| = 3, |b| = 4, |c| = 5$ रखने पर:$3^2 + 4^2 + 2(3)(4) \cos 	heta = 5^2$$9 + 16 + 24 \cos 	heta = 25$$25 + 24 \cos 	heta = 25$$24 \cos 	heta = 0$$\cos 	heta = 0$अतः,$	heta = \frac{\pi}{2}$।

यदि $|a| = 3, |b| = 4, |c| = 5$ और $a + b + c = 0$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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