જો x cos alpha + y sin alpha = p એ સુરેખા x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $x + \sqrt{3} y = -4$ છે. $X$-અંતઃખંડ $a$ શોધવા માટે,$y = 0$ મૂકતા: $x = -4$,તેથી $a = -4$. $Y$-અંતઃખંડ $b$ શોધવા માટે,$x = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$8 \pi$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $x + \sqrt{3} y = -4$ છે. $X$-અંતઃખંડ $a$ શોધવા માટે,$y = 0$ મૂકતા: $x = -4$,તેથી $a = -4$. $Y$-અંતઃખંડ $b$ શોધવા માટે,$x = 0$ મૂકતા: $\sqrt{3} y = -4$,તેથી $b = -\frac{4}{\sqrt{3}}$. અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે. $x + \sqrt{3} y = -4$ ને $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ સાથે સરખાવતા,અચળ પદ ધન બનાવવા માટે: $-x - \sqrt{3} y = 4$. $\sqrt{(-1)^2 + (-\sqrt{3})^2} = 2$ વડે ભાગતા,$-\frac{1}{2} x - \frac{\sqrt{3}}{2} y = 2$ મળે. આમ,$\cos \alpha = -\frac{1}{2}$ અને $\sin \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$,જે $\alpha = \frac{4 \pi}{3}$ અને $p = 2$ આપે છે. હવે,$\sqrt{3} \pi b p - 3 a \alpha$ ની ગણતરી કરતા: $\sqrt{3} \pi \left( -\frac{4}{\sqrt{3}} \right) (2) - 3 (-4) \left( \frac{4 \pi}{3} \right) = -8 \pi + 16 \pi = 8 \pi$.

Similar Questions

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $y = 3x - 1$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $a, b$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી રેખાઓ $ax + 9y = 5$ અને $4x + by = 3$ સમાંતર હોય,તો $a + b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

$y$-અક્ષની ઋણ દિશામાંથી $2$ જેટલો અંતઃખંડ કાપતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module