એક રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનો યામ અક્ષો વચ્ચેનો રેખાખંડ બિંદુ $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}\right)$ દ્વારા $2: 3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત થાય છે.

આપેલ સીધી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_1}{\cos \theta}=\frac{y-y_1}{\sin \theta}=\gamma$ છે. જો આપેલ રેખાને લંબ અને $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ હોય,તો $\frac{b}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(1, 3), (5, 7)$ અને $(-5, 7)$ હોય,તો બાજુ $AB$ નું સમીકરણ શું થાય?

એક સીધી રેખા $x$-અક્ષ સાથે $135^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે અને ઉગમબિંદુથી $-5$ ના અંતરે $y$-અક્ષને છેદે છે. તો રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

એક રેખા $X$ અને $Y$ અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો બિંદુ $(5, 6)$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $3: 1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતું હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સીધી રેખા $2x - 3y + 17 = 0$ એ $(7, 17)$ અને $(15, \beta)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાને લંબ છે,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.