જો x^2 = 8ay એ x^2 - 4y + 6x + 15 = 0 નું રૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 6x - 4y + 15 = 0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 + 6x + 9) - 9 - 4y + 15 = 0$. $(x + 3)^2 - 4y + 6 = 0$. $(x + 3)^2 = 4y

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 6x - 4y + 15 = 0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 + 6x + 9) - 9 - 4y + 15 = 0$. $(x + 3)^2 - 4y + 6 = 0$. $(x + 3)^2 = 4y - 6$. $(x + 3)^2 = 4(y - \frac{3}{2})$. આને રૂપાંતરિત સમીકરણ $(x - \alpha)^2 = 8a(y - \beta)$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $x - \alpha = x + 3 \Rightarrow \alpha = -3$. $y - \beta = y - \frac{3}{2} \Rightarrow \beta = \frac{3}{2}$. $8a = 4 \Rightarrow a = \frac{1}{2}$. હવે,$2\alpha + 8\beta^2$ ની ગણતરી કરતા: $2(-3) + 8(\frac{3}{2})^2 = -6 + 8(\frac{9}{4}) = -6 + 18 = 12$.

List-$A$	List-$B$
$(A)$. પરવલય $y^2+4x-2y+3=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. પરવલય $y^2-x-2y+2=0$ નું નાભિ છે	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. પરવલય $x^2-2x-8y-23=0$ નું નાભિ છે	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

Similar Questions

પરવલય $x^2 + 8x + 12y + 4 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

એક પરવલય (parabola) ના નાભિસ્થ જીવા (focal chord) $PSQ$ માટે જો $PS = 3$ અને $QS = 2$ હોય,તો તેના નાભિલંબ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું શિરોબિંદુ $(-1, -2)$ છે,અક્ષ શિરોલંબ છે અને તે બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module