જો sqrt{2} sin^2 x + (3sqrt{2} + 1) sin x + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ છે.અવયવ પાડતા: $(\sqrt{2} \sin x + 1)(\sin x + 3) > 0$.કારણ કે $\sin x + 3 > 0$ દર

Vedclass · Accepted Answer

$\left(2, \frac{5\pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ છે.અવયવ પાડતા: $(\sqrt{2} \sin x + 1)(\sin x + 3) > 0$.કારણ કે $\sin x + 3 > 0$ દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે સત્ય છે,તેથી $\sqrt{2} \sin x + 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $\sin x > -\frac{1}{\sqrt{2}}$.આ અસમતા $x \in \left(-\frac{\pi}{4} + 2n\pi, \frac{5\pi}{4} + 2n\pi\right)$ માટે સાચી છે.બીજી અસમતા $x^2 - 7x + 10 તેથી,બંનેનો છેદગણ $x \in \left(2, \frac{5\pi}{4}\right)$ મળે છે.

જો $\sqrt{2} \sin^2 x + (3\sqrt{2} + 1) \sin x + 3 > 0$ અને $x^2 - 7x + 10 < 0$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

$x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f(x)=(x-a)(x-b)-\left(\frac{a+b}{2}\right)$. જો $f(x)=0$ ના બંને બીજ અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module