જો x વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ frac{x^2 + 14x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.$y(x^2 + 2x + 3) = x^2 + 14x + 9$$x^2(y - 1) + 2x(y - 7) + (3y - 9) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવે

Vedclass · Accepted Answer

$-5$ અને $4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.$y(x^2 + 2x + 3) = x^2 + 14x + 9$$x^2(y - 1) + 2x(y - 7) + (3y - 9) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$:$D = [2(y - 7)]^2 - 4(y - 1)(3y - 9) \geq 0$$4(y^2 - 14y + 49) - 4(3y^2 - 12y + 9) \geq 0$$y^2 - 14y + 49 - 3y^2 + 12y - 9 \geq 0$$-2y^2 - 2y + 40 \geq 0$$y^2 + y - 20 \leq 0$$(y + 5)(y - 4) \leq 0$.આમ,$y$ એ $-5$ અને $4$ ની વચ્ચે છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,$\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

સમીકરણ $x^2+|2x-3|-4=0$ ના તમામ બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a}$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module