જો $\sin x \cdot \cosh y = \cos \theta$ અને $\cos x \cdot \sinh y = \sin \theta$ હોય,તો $\sin^2 x + \cosh^2 y = $

જો $\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{4 \pi}{7} = \frac{\sin \frac{8 \pi}{7}}{8 \sin \frac{\pi}{7}}$ હોય,તો $\sin \frac{\pi}{14} \sin \frac{3 \pi}{14} \sin \frac{5 \pi}{14} \sin \frac{7 \pi}{14} \sin \frac{9 \pi}{14} \sin \frac{11 \pi}{14} \sin \frac{13 \pi}{14} = $

જો $\sin x + \cos x = a$,જ્યાં $a \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] - \{-1, 1\}$,હોય તો $\sum_{n=1}^{\infty} (\sin^n x + \cos^n x)$ ની કિંમત શોધો.

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$ થાય,તો $(A, B) =$

જો $\sin 10^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 60^{\circ} \sin 70^{\circ} = m$ અને $\tan 20^{\circ} \tan 40^{\circ} \tan 60^{\circ} \tan 80^{\circ} = n$ હોય,તો $\frac{n}{m}$ ની કિંમત શોધો.