જો A અને B લઘુકોણ હોય કે જેથી sin A = sin^2 B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોવાથી,$\sin A, \sin B, \cos A, \cos B > 0$. બીજા સમીકરણમાં $\cos^2

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોવાથી,$\sin A, \sin B, \cos A, \cos B > 0$. બીજા સમીકરણમાં $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ અને $\cos^2 B = 1 - \sin^2 B$ મૂકતા: $2(1 - \sin^2 A) = 3(1 - \sin^2 B)$. $\sin^2 B = \sin A$ મૂકતા: $2 - 2 \sin^2 A = 3(1 - \sin A) = 3 - 3 \sin A$. $2 \sin^2 A - 3 \sin A + 1 = 0$. $(2 \sin A - 1)(\sin A - 1) = 0$. તેથી,$\sin A = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin A = 1$. $A$ લઘુકોણ હોવાથી,$\sin A = 1$ નો અર્થ $A = \frac{\pi}{2}$ થાય,જે લઘુકોણ નથી. તેથી,$\sin A = \frac{1}{2}$,જે $A = \frac{\pi}{6}$ આપે છે. પછી $\sin^2 B = \sin A = \frac{1}{2}$,તેથી $\sin B = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ($B$ લઘુકોણ હોવાથી). તેથી,$B = \frac{\pi}{4}$. ઉકેલ $(A, B) = \left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$ છે.

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$ થાય,તો $(A, B) =$

Similar Questions

જો અમુક $x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ માટે $\cot x = \frac{5}{12}$ હોય,તો $\sin 7x(\cos \frac{13x}{2} + \sin \frac{13x}{2}) + \cos 7x(\cos \frac{13x}{2} - \sin \frac{13x}{2})$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ અને $\sin \theta \cos \theta = \frac{12}{25}$ હોય,તો $\sin^4 \theta + \cos^4 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tanh x = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\sinh 2x - \text{sech } 2x = $

$\cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module