જો sin x + cos x = a,જ્યાં a in [-sqrt{2}, sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin x + \cos x = a$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$1 + 2 \sin x \cos x = a^2$,તેથી $\sin x \cos x = \frac{a^2 - 1}{2}$.સરવાળો $S = \sum_{n=1}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2(1 + a - a^2)}{(a - 1)^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin x + \cos x = a$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$1 + 2 \sin x \cos x = a^2$,તેથી $\sin x \cos x = \frac{a^2 - 1}{2}$.સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \sin^n x + \sum_{n=1}^{\infty} \cos^n x = \frac{\sin x}{1 - \sin x} + \frac{\cos x}{1 - \cos x}$.$S = \frac{\sin x(1 - \cos x) + \cos x(1 - \sin x)}{(1 - \sin x)(1 - \cos x)} = \frac{(\sin x + \cos x) - 2 \sin x \cos x}{1 - (\sin x + \cos x) + \sin x \cos x}$.$\sin x + \cos x = a$ અને $\sin x \cos x = \frac{a^2 - 1}{2}$ મૂકતા:$S = \frac{a - (a^2 - 1)}{1 - a + \frac{a^2 - 1}{2}} = \frac{a - a^2 + 1}{\frac{2 - 2a + a^2 - 1}{2}} = \frac{2(1 + a - a^2)}{a^2 - 2a + 1} = \frac{2(1 + a - a^2)}{(a - 1)^2}$.

જો $\sin x + \cos x = a$,જ્યાં $a \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] - \{-1, 1\}$,હોય તો $\sum_{n=1}^{\infty} (\sin^n x + \cos^n x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos \frac{2 \pi}{7}+\cos \frac{4 \pi}{7}+\cos \frac{6 \pi}{7}+\cos \frac{7 \pi}{7}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ એવું છે કે જેથી $\cot x = \frac{-5}{\sqrt{11}}$. તો $\left(\sin \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x - \cos 6x) + \left(\cos \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x + \cos 6x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^{-\pi / 2} < \theta < \pi / 2$ હોય,તો $\cos (\log \theta)$ અને $\log (\cos \theta)$ માંથી મોટી કિંમત કઈ છે?

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module