જો a, b વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને alpha એ x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 6x + 12 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ છે. આને $(x + 3)^2 + 3 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ તરીકે લખી શકાય. $(x + 3)^2 + 3(1 + \sin(a

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 6x + 12 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ છે. આને $(x + 3)^2 + 3 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ તરીકે લખી શકાય. $(x + 3)^2 + 3(1 + \sin(a + b\alpha)) = 0$. અહીં $(x + 3)^2 \ge 0$ અને $1 + \sin(a + b\alpha) \ge 0$ હોવાથી,બંને પદોનો સરવાળો શૂન્ય ત્યારે જ થાય જો બંને પદો શૂન્ય હોય. તેથી,$(x + 3)^2 = 0 \implies x = -3$ અને $1 + \sin(a + b\alpha) = 0$. આથી $\sin(a + b\alpha) = -1$. $	heta = a + b\alpha$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત માટે $\sin 	heta = -1$,જે $	heta = \frac{3\pi}{2}$ આપે છે. આમ,$\cos(a + b\alpha) = \cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$.

Similar Questions

$a$ ના કયા અંતરાલ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના હશે?

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ $px^{2}+qx+r=0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો તેમના વિવેચકોના વર્ગોનો ગુણોત્તર શું થાય?

સમીકરણ $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module