જો P = sin frac{2 pi}{7} + sin frac{4 pi}{7} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = e^{i \frac{2 \pi}{7}}$. તેથી $z^7 = 1$. સરવાળો $S = z + z^2 + z^4 = Q + iP$ લો. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$Q = -\frac{1}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = e^{i \frac{2 \pi}{7}}$. તેથી $z^7 = 1$. સરવાળો $S = z + z^2 + z^4 = Q + iP$ લો. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$Q = -\frac{1}{2}$ અને $P = \frac{\sqrt{7}}{2}$ મળે છે. તેથી $P^2 + Q^2 = (\frac{\sqrt{7}}{2})^2 + (-\frac{1}{2})^2 = \frac{7}{4} + \frac{1}{4} = 2$. આમ,બિંદુ $(P, Q)$ એ $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર છે.

Similar Questions

$\tan 81^{\circ}-\tan 63^{\circ}-\tan 27^{\circ}+\tan 9^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^3 10^{\circ}+\sin ^3 50^{\circ}-\sin ^3 70^{\circ}=$

જો $\sin A+\sin B=\sqrt{3}(\cos B-\cos A)$ હોય,તો $\sin 3A+\sin 3B$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \frac{2 \pi}{7}+\cos \frac{4 \pi}{7}+\cos \frac{6 \pi}{7}+\cos \frac{7 \pi}{7}$ ની કિંમત શોધો.

ખોટું વિધાન (વિધાનો) પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module