|x|

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1+x+x^2 = \frac{1-x^3}{1-x}$.તેથી,$\log(1+x+x^2) = \log(1-x^3) - \log(1-x)$.$\log(1-u) = -(u + \frac{u^2}{2} + \frac{u^3}{3} +

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1+x+x^2 = \frac{1-x^3}{1-x}$.તેથી,$\log(1+x+x^2) = \log(1-x^3) - \log(1-x)$.$\log(1-u) = -(u + \frac{u^2}{2} + \frac{u^3}{3} + \dots)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\log(1-x^3) = -(x^3 + \frac{x^6}{2} + \dots)$$-\log(1-x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots$આ બંનેનો સરવાળો કરતા,વિસ્તરણ $x + \frac{x^2}{2} + (\frac{1}{3} - 1)x^3 + \dots$ મળે છે.આમ,$x^3$ નો સહગુણક $\frac{1}{3} - 1 = -\frac{2}{3}$ છે.

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે ($/3$ માં)?

Similar Questions

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{(\log_e n)^2}{2!} + \frac{(\log_e n)^4}{4!} + \dots = $

$\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module