frac{1}{2} - frac{1}{2 cdot 2^2} + frac{1}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2^2} + \frac{1}{3 \cdot 2^3} - \frac{1}{4 \cdot 2^4} + \ldots$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય વિસ્તરણ:

Vedclass · Accepted Answer

$\log _e\left(\frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2^2} + \frac{1}{3 \cdot 2^3} - \frac{1}{4 \cdot 2^4} + \ldots$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય વિસ્તરણ: $\log _e(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ આપેલ શ્રેણીને વિસ્તરણ સાથે સરખાવતા,આપણે $x = \frac{1}{2}$ લઈએ છીએ. $x = \frac{1}{2}$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $\log _e\left(1 + \frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2} - \frac{(1/2)^2}{2} + \frac{(1/2)^3}{3} - \frac{(1/2)^4}{4} + \ldots$ $= \log _e\left(\frac{3}{2}\right)$.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2^2} + \frac{1}{3 \cdot 2^3} - \frac{1}{4 \cdot 2^4} + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{n^2} + \frac{1}{2n^4} + \frac{1}{3n^6} + \dots \infty = $

ધારો કે $x \in R$ અને $|x| < 1$. તો $\tanh ^{-1} x=$

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5^2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5^3} + \dots \infty = $

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{9} + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{27} + \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{81} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module