જો (a+bx)^{-3} = frac{1}{27} + frac{1}{3}x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિસ્તરણ: $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ આપણે લખી શકીએ $(a+bx)^{-3} = a^{-3}(1 + \frac{bx}{a})^{-3}$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -9)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિસ્તરણ: $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ આપણે લખી શકીએ $(a+bx)^{-3} = a^{-3}(1 + \frac{bx}{a})^{-3}$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા: $a^{-3}(1 + (-3)(\frac{bx}{a}) + \dots) = \frac{1}{a^3} - \frac{3bx}{a^4} + \dots$ અચળ પદોની સરખામણી કરતા: $\frac{1}{a^3} = \frac{1}{27} \implies a^3 = 27 \implies a = 3$. $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-\frac{3b}{a^4} = \frac{1}{3}$. $a=3$ મૂકતા: $-\frac{3b}{3^4} = \frac{1}{3} \implies -\frac{b}{3^3} = \frac{1}{3} \implies -\frac{b}{27} = \frac{1}{3} \implies b = -\frac{27}{3} = -9$. આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = (3, -9)$ છે.

જો $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 7 \cdot 9}{10 \cdot 15 \cdot 20} + \ldots$ હોય,તો $5x + 8 = $

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો:

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module