(1 - x)^{-4} ના વિસ્તરણમાં {(r + 1)^{th}} પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 - x)^{-n}$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n+r-1}{r} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n = 4$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(r + 1)(r + 2)(r + 3)}{6}x^r$

Vedclass · Answer

(B) $(1 - x)^{-n}$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n+r-1}{r} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n = 4$ છે.તેથી,$T_{r+1} = \binom{4+r-1}{r} x^r = \binom{r+3}{r} x^r$.ગુણધર્મ $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\binom{r+3}{r} = \binom{r+3}{3}$ મળે છે.દ્વિપદી સહગુણકનું વિસ્તરણ કરતા: $\binom{r+3}{3} = \frac{(r+3)(r+2)(r+1)}{3 	imes 2 	imes 1} = \frac{(r+1)(r+2)(r+3)}{6}$.તેથી,$T_{r+1} = \frac{(r+1)(r+2)(r+3)}{6} x^r$.

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

Similar Questions

$(1+2x+3x^2+\ldots)^{-1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક,જ્યાં $n$ કોઈ પણ ધન પૂર્ણાંક છે,તે શોધો.

$|x| < \frac{4}{3}$ માટે, $\frac{1}{(4-3 x)^{\frac{1}{2}}}$ ની આશરે કિંમત શું છે?

જો $x$ ની કિંમત એટલી નાની હોય કે $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{\sqrt{1 + x} + \sqrt[3]{(1 - x)^2}}{1 + x + \sqrt{1 + x}}$ ની કિંમત શું થાય?

$(1 + 2x)^{-1/2}$ ને અનંત શ્રેણી તરીકે વિસ્તૃત કરવા માટે,$x$ નો વિસ્તાર શું હોવો જોઈએ?

$n, p \in N-\{1\}$ માટે,$\frac{(1-x)^{-1 / p}}{(1-x)^n}$ માં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module