यदि (a+bx)^{-3} = frac{1}{27} + frac{1}{3}x + | vedclass

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Question

(D) दिया गया विस्तार: $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ हम लिख सकते हैं $(a+bx)^{-3} = a^{-3}(1 + \frac{bx}{a})^{-3}$. द्विपद विस्ता

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$(3, -9)$

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(D) दिया गया विस्तार: $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ हम लिख सकते हैं $(a+bx)^{-3} = a^{-3}(1 + \frac{bx}{a})^{-3}$. द्विपद विस्तार $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ का उपयोग करने पर: $a^{-3}(1 + (-3)(\frac{bx}{a}) + \dots) = \frac{1}{a^3} - \frac{3bx}{a^4} + \dots$ अचर पदों की तुलना करने पर: $\frac{1}{a^3} = \frac{1}{27} \implies a^3 = 27 \implies a = 3$. $x$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $-\frac{3b}{a^4} = \frac{1}{3}$. $a=3$ रखने पर: $-\frac{3b}{3^4} = \frac{1}{3} \implies -\frac{b}{3^3} = \frac{1}{3} \implies -\frac{b}{27} = \frac{1}{3} \implies b = -\frac{27}{3} = -9$. अतः,क्रमित युग्म $(a, b) = (3, -9)$ है।

यदि $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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