જો left(x^{1/3} + frac{1}{2x^{1/3}}right)^{21 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2}x^{-1/3}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x^{1/3})^{21-r} (\frac{1}{2}x^{-1/3})^r = {}^{21

Vedclass · Accepted Answer

$408$

Vedclass · Answer

(B) $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2}x^{-1/3}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x^{1/3})^{21-r} (\frac{1}{2}x^{-1/3})^r = {}^{21}C_r (\frac{1}{2})^r x^{\frac{21-2r}{3}}$ છે.$p$ માટે,$x^{-3}$ નો સહગુણક:$\frac{21-2r}{3} = -3$ $\Rightarrow 21-2r = -9$ $\Rightarrow 2r = 30$ $\Rightarrow r = 15$.તેથી,$p = {}^{21}C_{15} (\frac{1}{2})^{15}$.$q$ માટે,$x^{-5}$ નો સહગુણક:$\frac{21-2r}{3} = -5$ $\Rightarrow 21-2r = -15$ $\Rightarrow 2r = 36$ $\Rightarrow r = 18$.તેથી,$q = {}^{21}C_{18} (\frac{1}{2})^{18}$.હવે,$\frac{5p}{4q} = \frac{5 \cdot {}^{21}C_{15} (\frac{1}{2})^{15}}{4 \cdot {}^{21}C_{18} (\frac{1}{2})^{18}} = \frac{5 \cdot {}^{21}C_6}{4 \cdot {}^{21}C_3} \cdot 8 = 408$.

જો $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2x^{1/3}}\right)^{21}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $p$ અને $q$ અનુક્રમે $x^{-3}$ અને $x^{-5}$ ના સહગુણકો હોય,તો $\frac{5p}{4q} = $

Similar Questions

$\left( ax - \frac{1}{bx^2} \right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-7}$ નો સહગુણક શું હશે?

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x - 2y + 3z)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module