n! left[ x - left( frac{^nC_0 + ^nC_1}{^nC_0} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દરેક પદ $\left[ \frac{x}{k} - \frac{^nC_{k-1} + ^nC_k}{^nC_{k-1}} \right]$ સ્વરૂપમાં છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$^nC_6 (n+1)^6$

Vedclass · Answer

(A) દરેક પદ $\left[ \frac{x}{k} - \frac{^nC_{k-1} + ^nC_k}{^nC_{k-1}} \right]$ સ્વરૂપમાં છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{^nC_{k-1} + ^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n+1}{k}$ મળે.તેથી,પદાવલિ $n! \left( x - (n+1) \right) \left( \frac{x}{2} - \frac{n+1}{2} \right) \dots \left( \frac{x}{n} - \frac{n+1}{n} \right)$ બને છે.દરેક કૌંસમાંથી $\frac{1}{k}$ સામાન્ય લેતા,તે $(x - (n+1))^n$ માં પરિણમે છે.દ્વિપદી પ્રમેય મુજબ,$(x - (n+1))^n$ માં $x^{n-6}$ નો સહગુણક $^nC_6 (n+1)^6$ છે.

Similar Questions

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ બરાબર શું થાય?

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

જો $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ અને $x^4$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module