જો (3+7x)^{29} ના વિસ્તરણમાં r-માં અને (r+1)- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મું પદ $T_r = {}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7x)^{r-1}$ છે. તેનો સહગુણક ${}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7)^{r-1}$ છે.$(r+1

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(D) $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-મું પદ $T_r = {}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7x)^{r-1}$ છે. તેનો સહગુણક ${}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7)^{r-1}$ છે.$(r+1)$-મું પદ $T_{r+1} = {}^{29}C_r (3)^{29-r} (7x)^r$ છે. તેનો સહગુણક ${}^{29}C_r (3)^{29-r} (7)^r$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે:${}^{29}C_{r-1} (3)^{30-r} (7)^{r-1} = {}^{29}C_r (3)^{29-r} (7)^r$બંને બાજુ ${}^{29}C_{r-1} (3)^{29-r} (7)^{r-1}$ વડે ભાગતા:$3 = {}^{29}C_r / {}^{29}C_{r-1} 	imes 7$સૂત્ર ${}^nC_r / {}^nC_{r-1} = (n-r+1)/r$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 = \frac{29-r+1}{r} 	imes 7$$3r = 7(30-r)$$3r = 210 - 7r$$10r = 210$$r = 21$

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left(\frac{2x^2}{5} + \sqrt{\frac{5}{x}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદનું વર્ગમૂળ શું થાય?

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદનો સહગુણક $56$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ અનુક્રમે વજન ધરાવતા $0, 1, 2, \dots, n$ મૂલ્યોનો મધ્યક શોધો.

$1+(1+x)+\dots+(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module