જો omega એ એકમનું સંકિર્ણ ઘનમૂળ હોય અને left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $X = a+b\omega+c\omega^2$. નોંધો કે $\omega X = a\omega+b\omega^2+c$ અને $\omega^2 X = a\omega^2+b+c\omega$.આપેલ પદાવલિ $\left(\frac{X}{c+

Vedclass · Accepted Answer

$3$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $X = a+b\omega+c\omega^2$. નોંધો કે $\omega X = a\omega+b\omega^2+c$ અને $\omega^2 X = a\omega^2+b+c\omega$.આપેલ પદાવલિ $\left(\frac{X}{c+a\omega+b\omega^2}\right)^k + \left(\frac{X}{b+a\omega^2+c\omega}\right)^l = 2$ છે.કારણ કે $c+a\omega+b\omega^2 = \omega X$ અને $b+a\omega^2+c\omega = \omega^2 X$,આપણે આ કિંમતો મૂકીએ:$\left(\frac{X}{\omega X}\right)^k + \left(\frac{X}{\omega^2 X}\right)^l = 2$$\left(\frac{1}{\omega}\right)^k + \left(\frac{1}{\omega^2}\right)^l = 2$$\omega^{-k} + \omega^{-2l} = 2$કારણ કે $\omega^3 = 1$,આપણી પાસે $\omega^{-k} = 1$ અને $\omega^{-2l} = 1$ હોવું જોઈએ.આમ,$k$ એ $3$ નો ગુણક છે અને $l$ એ $3$ નો ગુણક છે.તેથી,$2k+l$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકિર્ણ ઘનમૂળ હોય અને $\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}\right)^k+\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+a \omega^2+c \omega}\right)^l=2$ હોય,તો $2k+l$ હંમેશા

Similar Questions

જો $|Z|=2$, $Z_1=\frac{Z}{2} e^{i \alpha}$ અને $\theta$ એ $\operatorname{amp}(Z)$ હોય, તો $\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}}=$

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ..... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0 - C_2 + C_4 - C_6 + .....$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2x = -1 + \sqrt{3}i$ હોય,તો $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ ની કિંમત શોધો.

$i^{1/4}$ ના બિન-સંયુગ્મી (non-conjugate) બીજોનો બે-બે ના ગુણાકારનો સરવાળો કેટલો થાય?

કિંમત શોધો: $[\sqrt{2}(\cos 56^{\circ} 15^{\prime} + i \sin 56^{\circ} 15^{\prime})]^8$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module