જો (x-iy)^{1/3} = a-ib હોય,તો frac{x}{a} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $(x-iy)^{1/3} = a-ib$. બંને બાજુ ઘન કરતા: $x-iy = (a-ib)^3$ $x-iy = a^3 - (ib)^3 - 3a^2(ib) + 3a(ib)^2$ $x-iy = a^3 + ib^3 - 3a^2bi - 3ab^

Vedclass · Accepted Answer

$4(a^2-b^2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $(x-iy)^{1/3} = a-ib$. બંને બાજુ ઘન કરતા: $x-iy = (a-ib)^3$ $x-iy = a^3 - (ib)^3 - 3a^2(ib) + 3a(ib)^2$ $x-iy = a^3 + ib^3 - 3a^2bi - 3ab^2$ $x-iy = (a^3 - 3ab^2) - i(3a^2b - b^3)$ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા: $x = a^3 - 3ab^2 \implies \frac{x}{a} = a^2 - 3b^2$ $y = 3a^2b - b^3 \implies \frac{y}{b} = 3a^2 - b^2$ આ બંનેનો સરવાળો કરતા: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = (a^2 - 3b^2) + (3a^2 - b^2)$ $= 4a^2 - 4b^2 = 4(a^2 - b^2)$

જો $(x-iy)^{1/3} = a-ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z=x+iy$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\bar{z}^{\frac{1}{3}}=a+ib$ થાય,તો $\frac{1}{a^2+b^2}\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c$ અને $d \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $a^2+b^2=4$ અને $c^2+d^2=2$ અને જો $(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$ હોય,તો $x^2+y^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ ની કિંમત ... હોય,તો $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બનશે.

$\left(\cos \frac{\pi}{2}+i \sin \frac{\pi}{2}\right) \times \left(\cos \frac{\pi}{4}+i \sin \frac{\pi}{4}\right) \times \left(\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}\right) \times \ldots \infty =$

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|z|^2 - |z| - 2 < 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે $|z^2 + z \sin \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module