यदि x, y in R और (x + iy)(3 + 2i) = 1 + i है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$। $x + iy = \frac{1 + i}{3 + 2i}$। सरल करने के लिए,अंश और हर को हर के संयुग्मी $(3 - 2i)$ से गुणा करें: $x +

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{13}, \frac{1}{13} \right)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$। $x + iy = \frac{1 + i}{3 + 2i}$। सरल करने के लिए,अंश और हर को हर के संयुग्मी $(3 - 2i)$ से गुणा करें: $x + iy = \frac{(1 + i)(3 - 2i)}{(3 + 2i)(3 - 2i)} = \frac{3 - 2i + 3i - 2i^2}{3^2 + 2^2}$। चूंकि $i^2 = -1$,हमें प्राप्त होता है: $x + iy = \frac{3 + i - 2(-1)}{9 + 4} = \frac{3 + i + 2}{13} = \frac{5 + i}{13} = \frac{5}{13} + i\frac{1}{13}$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$x = \frac{5}{13}$ और $y = \frac{1}{13}$ प्राप्त होता है। अतः,$(x, y) = \left( \frac{5}{13}, \frac{1}{13} \right)$।

यदि $x, y \in R$ और $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$ है,तो $(x, y)$ है

Similar Questions

$(1 + i)^6 + (1 - i)^6$ का मान है

${\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^2} + {\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $(a + ib) < (c + id)$ किस स्थिति के लिए सत्य है?

यदि ${i^2} = -1$ है,तो $i + {i^2} + {i^3} + \dots$ के $1000$ पदों का योग किसके बराबर है?

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module