frac{(cos alpha + i sin alpha)(cos beta + i s | vedclass

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Question

(B) ध्रुवीय रूप में सम्मिश्र संख्याओं के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$(\cos 	heta_1 + i \sin 	heta_1)(\cos 	heta_2 + i \sin 	heta_2) = \cos(	heta_1

Vedclass · Accepted Answer

$\cos (\alpha + \beta - \gamma - \delta) + i \sin (\alpha + \beta - \gamma - \delta)$

Vedclass · Answer

(B) ध्रुवीय रूप में सम्मिश्र संख्याओं के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$(\cos 	heta_1 + i \sin 	heta_1)(\cos 	heta_2 + i \sin 	heta_2) = \cos(	heta_1 + 	heta_2) + i \sin(	heta_1 + 	heta_2)$।अंश के लिए: $(\cos \alpha + i \sin \alpha)(\cos \beta + i \sin \beta) = \cos(\alpha + \beta) + i \sin(\alpha + \beta)$।हर के लिए: $(\cos \gamma + i \sin \gamma)(\cos \delta + i \sin \delta) = \cos(\gamma + \delta) + i \sin(\gamma + \delta)$।अब,भाग के गुणधर्म $\frac{\cos 	heta_1 + i \sin 	heta_1}{\cos 	heta_2 + i \sin 	heta_2} = \cos(	heta_1 - 	heta_2) + i \sin(	heta_1 - 	heta_2)$ का उपयोग करते हुए:$\frac{\cos(\alpha + \beta) + i \sin(\alpha + \beta)}{\cos(\gamma + \delta) + i \sin(\gamma + \delta)} = \cos(\alpha + \beta - \gamma - \delta) + i \sin(\alpha + \beta - \gamma - \delta)$।

$\frac{(\cos \alpha + i \sin \alpha)(\cos \beta + i \sin \beta)}{(\cos \gamma + i \sin \gamma)(\cos \delta + i \sin \delta)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं $z_{1}$ और $z_{2}$ के लिए सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{Re}(z_{1} z_{2})=\operatorname{Re} z_{1} \operatorname{Re} z_{2}-\operatorname{Im} z_{1} \operatorname{Im} z_{2}.$

यदि $i=\sqrt{-1}$ है,तो $1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024} = $

सम्मिश्र संख्या $-i$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

यदि $a+bi = \frac{i}{1-i}$ है,तो $(a, b) =$

मान ज्ञात कीजिए: $\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^{3}$.

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