જો alpha એ સમીકરણ x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8$. જો $\alpha$ એ $3$ ગુણકતા ધરાવતું બીજ હોય,તો $f(\alpha) = 0$,$f'(\alpha) = 0$,અને $f''(\alpha) = 0$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8$. જો $\alpha$ એ $3$ ગુણકતા ધરાવતું બીજ હોય,તો $f(\alpha) = 0$,$f'(\alpha) = 0$,અને $f''(\alpha) = 0$ થાય. વિકલન કરતા: $f'(x) = 5x^4-32x^3+75x^2-76x+28$ $f''(x) = 20x^3-96x^2+150x-76$ $x = 2$ માટે ચકાસતા: $f(2) = 32-128+200-152+56-8 = 0$ $f'(2) = 80-256+300-152+28 = 0$ $f''(2) = 160-384+300-76 = 0$ $f'''(2) = 60(4)-192(2)+150 = 6 
eq 0$. આમ,$\alpha = 2$ એ $3$ ગુણકતા ધરાવતું બીજ છે. તેથી,$\alpha^2-5\alpha+6 = (2)^2-5(2)+6 = 4-10+6 = 0$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8=0$ નું $3$ ગુણકતા ધરાવતું બીજ હોય,તો $\alpha^2-5\alpha+6=$

Similar Questions

$n > 2$ અને $n \in N$ માટે,$(x-n)((x^2-2nx)^2 + (2n^2-5)(x^2-2nx) + (n^4-5n^2+4)) = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર કોના વડે વિભાજ્ય છે?

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય,તો $b + c = \dots$

જો $f(x) = ax^{2} + bx + 2$ અને $f(1) = 4, f(3) = 38$ હોય,તો $a - b = $

જો $2+4i$ એ $x^2+bx+c=0$ સમીકરણનું એક બીજ હોય,જ્યાં $b, c \in R$ છે,તો $(b, c) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module