જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ 4x^3-3x^2+2x-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ છે. તેથી,$4\alpha^3=3\alpha^2-2\alpha+1$,$4\beta^3=3\beta^2-2\beta+1$ અને $4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{64}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ છે. તેથી,$4\alpha^3=3\alpha^2-2\alpha+1$,$4\beta^3=3\beta^2-2\beta+1$ અને $4\gamma^3=3\gamma^2-2\gamma+1$. સરવાળો કરતા: $4(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3) = 3(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2) - 2(\alpha+\beta+\gamma) + 3$. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = \frac{3}{4}$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{1}{2}$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\frac{3}{4})^2 - 2(\frac{1}{2}) = \frac{9}{16} - 1 = -\frac{7}{16}$. કિંમતો મૂકતા: $4(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3) = 3(-\frac{7}{16}) - 2(\frac{3}{4}) + 3 = \frac{3}{16}$. તેથી,$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = \frac{3}{64}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Similar Questions

ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

જો $a, -a, b$ એ $x^{3}-5x^{2}-x+5=0$ ના બીજ હોય,તો $b$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

જો સમીકરણ $x^4-2x^3+x^2+4x-6=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બાકીના બે બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan(\frac{P}{2})$ અને $\tan(\frac{Q}{2})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે. જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\alpha + \beta = 15$ હોય,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module