જો દ્વિઘાત સમીકરણ 3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ: $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$.અહી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-16 + \sqrt{255}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ: $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$.અહીં $a = 3$,$b = (2k + 1)$,અને $c = -5k$.$D = (2k + 1)^2 - 4(3)(-5k) = 0$.$4k^2 + 4k + 1 + 60k = 0$.$4k^2 + 64k + 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $k = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$k = \frac{-64 \pm \sqrt{4080}}{8} = \frac{-16 \pm \sqrt{255}}{2}$.શરત $-\frac{1}{2} < k < 0$ મુજબ,$k = \frac{-16 + \sqrt{255}}{2}$ એ સાચો જવાબ છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $-\frac{1}{2} < k < 0$ થાય.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો સમીકરણ $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$x^{2}+3x+5=0$ સમીકરણ ઉકેલો.

જો $3 + 4i$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય (જ્યાં $p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે),તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module