જો 1 એ સમીકરણ x^4-2x^3+2x-1=0 માટે 3 ક્રમનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^4-2x^3+2x-1=0$ છે. કારણ કે $1$ એ $3$ ક્રમનું બીજ છે,તેથી $(x-1)^3$ એ બહુપદીનો અવયવ છે. આપણે બહુપદીને $(x-1)^3(x-k) = 0$ તરીકે લખી શ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^4-2x^3+2x-1=0$ છે. કારણ કે $1$ એ $3$ ક્રમનું બીજ છે,તેથી $(x-1)^3$ એ બહુપદીનો અવયવ છે. આપણે બહુપદીને $(x-1)^3(x-k) = 0$ તરીકે લખી શકીએ,જ્યાં $k$ એ ચોથું બીજ છે. $(x-1)^3 = x^3-3x^2+3x-1$ નું વિસ્તરણ કરતા. $(x-k)$ સાથે ગુણાકાર કરતા: $(x^3-3x^2+3x-1)(x-k) = x^4 - (k+3)x^3 + (3k+3)x^2 - (3k+1)x + k = 0$. મૂળ સમીકરણ $x^4-2x^3+0x^2+2x-1=0$ સાથે સરખાવતા: અચળ પદ પરથી,$k = -1$. તેથી,બીજું બીજ $-1$ છે.

જો $1$ એ સમીકરણ $x^4-2x^3+2x-1=0$ માટે $3$ ક્રમનું બહુવિધ બીજ હોય,તો બીજું બીજ કયું છે?

Similar Questions

પદાવલિ $x^2 + 2bx + c$ ની કિંમત તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય જો:

સમીકરણ $3^{2x} - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

જ્યારે $x^4-11x^3+44x^2-76x+48$ ને $x^2-7x+12$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

જો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module