જો (2-i) એ સમીકરણ x^4-9x^3+31x^2-49x+30=0 નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિ-વર્ગ સમીકરણ $x^4-9x^3+31x^2-49x+30=0$ છે. સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. તેથી,જો $(2-i)$ એક બીજ હોય,તો $(2+i)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિ-વર્ગ સમીકરણ $x^4-9x^3+31x^2-49x+30=0$ છે. સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. તેથી,જો $(2-i)$ એક બીજ હોય,તો $(2+i)$ પણ એક બીજ છે. ધારો કે ચાર બીજ $\alpha, \beta, (2-i),$ અને $(2+i)$ છે. બીજોનો સરવાળો $\alpha + \beta + (2-i) + (2+i) = 9$ થાય. $\alpha + \beta + 4 = 9 \implies \alpha + \beta = 5$. બીજોનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta \cdot (2-i)(2+i) = 30$ થાય. $(2-i)(2+i) = 5$ હોવાથી,$\alpha \cdot \beta \cdot 5 = 30 \implies \alpha \cdot \beta = 6$. $\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha \cdot \beta = 6$ ઉકેલતા,આપણને $\alpha = 2$ અને $\beta = 3$ મળે છે (કારણ કે $\alpha તેથી,$2\alpha - \beta = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1$.

જો $(2-i)$ એ સમીકરણ $x^4-9x^3+31x^2-49x+30=0$ નું એક બીજ હોય અને $\alpha, \beta$ $(\alpha < \beta)$ તેના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $2\alpha-\beta=$

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $(a^2 - a - 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - 3a + 2 = 0$ ને બે કરતાં વધારે ઉકેલ મળે?

જો $f(x) = x^2 + bx + c$ અને તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોય,બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ માટે,તો:

આપેલ સમીકરણ $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ શું છે?

જો $3 + 4i$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય (જ્યાં $p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે),તો:

$||2x-3|-4|=2$ સમીકરણના તમામ બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module