જો 3 + 4i એ સમીકરણ {x^2} + px + q = 0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.જો $3 + 4i$ એક બીજ હોય,તો તેનું અનુબદ્ધ $3 - 4i$ પણ

Vedclass · Accepted Answer

$p = -6, q = 25$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.જો $3 + 4i$ એક બીજ હોય,તો તેનું અનુબદ્ધ $3 - 4i$ પણ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું બીજ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $-p$ અને બીજનો ગુણાકાર $q$ થાય છે.બીજનો સરવાળો: $(3 + 4i) + (3 - 4i) = 6 = -p \implies p = -6$.બીજનો ગુણાકાર: $(3 + 4i)(3 - 4i) = 3^2 - (4i)^2 = 9 - 16(-1) = 9 + 16 = 25 = q$.આમ,$p = -6$ અને $q = 25$.

જો $3 + 4i$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય (જ્યાં $p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે),તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ સમાન બીજ ધરાવતું હોય,તો $q$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $|x|^2-5|x|+6=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $x = \sqrt{7} + \sqrt{3}$ અને $xy = 4$ હોય,તો $x^4 + y^4 =$ શું થાય?

સમીકરણ $x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0$ ના સંમેય બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module