જો f(x) = x^2 + bx + c અને તમામ k in R માટે f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = x^2 + bx + c$. તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોવાથી,પરવલયની સંમિતિની ધરી $x = 1$ છે. $f(x) = ax^2 + bx + c$ માટે સંમિતિની

Vedclass · Accepted Answer

$f(1) < f(0) < f(-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = x^2 + bx + c$. તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોવાથી,પરવલયની સંમિતિની ધરી $x = 1$ છે. $f(x) = ax^2 + bx + c$ માટે સંમિતિની ધરીનું સૂત્ર $x = -b/(2a)$ છે. અહીં $a = 1$ છે,તેથી $-b/2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $b = -2$. આમ,$f(x) = x^2 - 2x + c$. હવે,કિંમતોની ગણતરી કરીએ: $f(0) = 0^2 - 2(0) + c = c$. $f(1) = 1^2 - 2(1) + c = 1 - 2 + c = c - 1$. $f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + c = 1 + 2 + c = c + 3$. આ કિંમતોની સરખામણી કરતા: $c - 1 તેથી,$f(1) < f(0) < f(-1)$.

જો $f(x) = x^2 + bx + c$ અને તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોય,બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ માટે,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,પદાવલિ $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ શું હશે?

સમીકરણ $\sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6\sqrt{x - 1}} = 1$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$a$ ના કયા અંતરાલ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના હશે?

જો સમીકરણ $x^2+2ax+b=0$ ના બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને વધુમાં વધુ $2m$ જેટલા તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b$ એ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $\sqrt{3x^2 - 7x - 30} + \sqrt{2x^2 - 7x - 5} = x + 5$,તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module