यदि alpha, beta समीकरण x^2+ax+2=0 के मूल हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $x^2+ax+2=0$,अतः $\alpha+\beta = -a$ और $\alpha\beta = 2$ है। $x^2-bx+c=0$ के लिए,मूल $\frac{1}{\alpha}$ और $\frac{1}{\beta}$ हैं,इसलि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}(9-a^2)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $x^2+ax+2=0$,अतः $\alpha+\beta = -a$ और $\alpha\beta = 2$ है। $x^2-bx+c=0$ के लिए,मूल $\frac{1}{\alpha}$ और $\frac{1}{\beta}$ हैं,इसलिए $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta} = b$ और $\frac{1}{\alpha\beta} = c = \frac{1}{2}$ है। अब,व्यंजक का विस्तार करने पर: $E = \left(\alpha\beta + 1 + 1 + \frac{1}{\alpha\beta}\right) \left(\alpha\beta - \frac{\alpha}{\beta} - \frac{\beta}{\alpha} + \frac{1}{\alpha\beta}\right)$ $E = \left(2 + 2 + \frac{1}{2}\right) \left(2 + \frac{1}{2} - \frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\right) = \frac{9}{2} \left(\frac{5}{2} - \frac{(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta}{\alpha\beta}\right)$ $E = \frac{9}{2} \left(\frac{5}{2} - \frac{a^2-4}{2}\right) = \frac{9}{2} \left(\frac{5-a^2+4}{2}\right) = \frac{9}{4}(9-a^2)$.

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$,$ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+\sqrt{2}x-8=0$ के मूल हैं। यदि $U_n = \alpha^n + \beta^n$ है,तो $\frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8}$ का मान ............ है।

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का अंतर $1$ है,तो:

यदि समीकरण $ax^2 - bx - c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha^2 - \alpha\beta + \beta^2 = .......$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module