જો alpha, beta એ x^2+ax+2=0 ના બીજ હોય અને fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $x^2+ax+2=0$ માટે,$\alpha+\beta = -a$ અને $\alpha\beta = 2$ છે. $x^2-bx+c=0$ માટે,બીજ $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ છે,તેથી $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}(9-a^2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $x^2+ax+2=0$ માટે,$\alpha+\beta = -a$ અને $\alpha\beta = 2$ છે. $x^2-bx+c=0$ માટે,બીજ $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ છે,તેથી $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta} = b$ અને $\frac{1}{\alpha\beta} = c = \frac{1}{2}$ છે. હવે,પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $E = \left(\alpha\beta + 1 + 1 + \frac{1}{\alpha\beta}\right) \left(\alpha\beta - \frac{\alpha}{\beta} - \frac{\beta}{\alpha} + \frac{1}{\alpha\beta}\right)$ $E = \left(2 + 2 + \frac{1}{2}\right) \left(2 + \frac{1}{2} - \frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\right) = \frac{9}{2} \left(\frac{5}{2} - \frac{(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta}{\alpha\beta}\right)$ $E = \frac{9}{2} \left(\frac{5}{2} - \frac{a^2-4}{2}\right) = \frac{9}{2} \left(\frac{5-a^2+4}{2}\right) = \frac{9}{4}(9-a^2)$.

Similar Questions

સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $1/\alpha + 1/\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3-3x^2+x+5=0$ ના બીજ હોય,તો $y=\Sigma \alpha^2+\alpha \beta \gamma$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $(\alpha + \beta)^2$ અને $(\alpha - \beta)^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module