यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का अंतर $1$ है,तो:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-ax+b=0$ के मूल हैं,और $\alpha^2+\beta^2$ तथा $\alpha^3+\beta^3$ समीकरण $Ax^2+Bx+C=0$ के मूल हैं,तो $C=$

यदि $\alpha_1, \alpha_2$ और $\beta_1, \beta_2$ क्रमशः समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ और $px^2 + qx + r = 0$ के मूल हैं,और समीकरणों के निकाय $\alpha_1 y + \alpha_2 z = 0$ और $\beta_1 y + \beta_2 z = 0$ का एक शून्येतर हल है,तो:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = $

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ दो वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $\alpha+\beta=1$ और $\alpha \beta=-1$ है। मान लीजिए $p_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}$,$p_{n-1}=11$ और $p_{n+1}=29$ किसी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए है। तो,$p_{n}^{2}$ का मान .... है।

यदि त्रिघात समीकरण $x^3-7x^2+36=0$ का एक मूल दूसरे का दोगुना है,तो ऋणात्मक मूलों की संख्या है