यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+2x+2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{15}+\beta^{15}=$

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $1+x+x^2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^4+\beta^4+\alpha^{-4}\beta^{-4}$ का मान क्या है?

यदि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,तो $\cos \left[ \left\{ (1-\omega)(1-\omega^2) + (2-\omega)(2-\omega^2) + \dots + (2017-\omega)(2017-\omega^2) \right\} \cdot \frac{\pi}{2017} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\cos \left(\sum_{k=1}^7(k-\omega)(k-\omega^2) \frac{\pi}{175}\right) =$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{4}{27}+\ldots \infty\right)}+\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\frac{9}{32}+\ldots \infty\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${\left( {\frac{{1 + \cos \theta + i\sin \theta }}{{i + \sin \theta + i\cos \theta }}} \right)^4} = \cos n\theta + i\sin n\theta $ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।