જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2+2x+2=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4-8}}{2} = -1 \pm i$. ધારો કે $\alpha = -1+i$ અને $\beta = -1-i$.

Vedclass · Accepted Answer

$-256$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4-8}}{2} = -1 \pm i$. ધારો કે $\alpha = -1+i$ અને $\beta = -1-i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$\alpha = \sqrt{2}(\cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4})$ અને $\beta = \sqrt{2}(\cos \frac{5\pi}{4} + i \sin \frac{5\pi}{4})$. તેથી $\alpha^{15} = (\sqrt{2})^{15} (\cos \frac{45\pi}{4} + i \sin \frac{45\pi}{4}) = 2^{7.5} (-\frac{1}{\sqrt{2}} - i \frac{1}{\sqrt{2}})$. તે જ રીતે,$\beta^{15} = (\sqrt{2})^{15} (\cos \frac{75\pi}{4} + i \sin \frac{75\pi}{4}) = 2^{7.5} (-\frac{1}{\sqrt{2}} + i \frac{1}{\sqrt{2}})$. સરવાળો કરતા,$\alpha^{15} + \beta^{15} = 2^{7.5} (-\frac{2}{\sqrt{2}}) = -2^8 = -256$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{15}+\beta^{15}=$

Similar Questions

સંકર સમતલમાં એકમ વર્તુળ $|z|=1$ પર ધન લંબાઈના કોઈપણ આપેલા ચાપ પર,

જો $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ હોય,તો $\alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47} = $

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left[\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right]=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $x = \omega^2 - \omega + 2$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module