(-sqrt{3} + i)^{53},જ્યાં i^2 = -1,ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = -\sqrt{3} + i$. પ્રથમ,$z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $z = 2\left(-\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2}\right) = 2(\cos 150^\circ + i

Vedclass · Accepted Answer

$2^{53}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = -\sqrt{3} + i$. પ્રથમ,$z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $z = 2\left(-\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2}ight) = 2(\cos 150^\circ + i \sin 150^\circ)$. ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$z^{53} = 2^{53}(\cos 150^\circ + i \sin 150^\circ)^{53}$. $z^{53} = 2^{53}(\cos(53 	imes 150^\circ) + i \sin(53 	imes 150^\circ))$. $53 	imes 150^\circ = 7950^\circ$. $7950^\circ$ ને $360^\circ$ વડે ભાગતા: $7950 = 22 	imes 360 + 30$. તેથી,$z^{53} = 2^{53}(\cos 30^\circ + i \sin 30^\circ)$. $z^{53} = 2^{53}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2}ight)$.

$(-\sqrt{3} + i)^{53}$,જ્યાં $i^2 = -1$,ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{r=1}^9 r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) = $

$i^{1/4}$ ના બિન-સંયુગ્મી (non-conjugate) બીજોનો બે-બે ના ગુણાકારનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\left(\frac{1+\cos \frac{\pi}{8}-i \sin \frac{\pi}{8}}{1+\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}}\right)^8$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{x} + x = 2\cos \theta$ હોય,તો ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે. તો ગણ $\{|a+b\omega+c\omega^2|^2 : a, b, c \text{ એ ભિન્ન શૂન્યતર પૂર્ણાંકો છે}\}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module