જો X એ 6 મધ્યક અને 2 વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $np = 6$ મધ્યક અને $npq = 2$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે. આથી,$6q = 2$,જેનો અર્થ છે કે $q = \frac{1}{3}$. તેથી,$p = 1 - q = 1 - \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4672}{6561}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $np = 6$ મધ્યક અને $npq = 2$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે. આથી,$6q = 2$,જેનો અર્થ છે કે $q = \frac{1}{3}$. તેથી,$p = 1 - q = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. $np = 6$ માં $p$ ની કિંમત મૂકતા,$n 	imes \frac{2}{3} = 6$,તેથી $n = 9$. આપણે $P(5 \leq X \leq 7) = P(X=5) + P(X=6) + P(X=7)$ ની ગણતરી કરવાની છે. સૂત્ર $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા: $P(X=5) = {}^9C_5 (\frac{2}{3})^5 (\frac{1}{3})^4 = 126 	imes \frac{32}{3^9} = \frac{4032}{19683}$. $P(X=6) = {}^9C_6 (\frac{2}{3})^6 (\frac{1}{3})^3 = 84 	imes \frac{64}{3^9} = \frac{5376}{19683}$. $P(X=7) = {}^9C_7 (\frac{2}{3})^7 (\frac{1}{3})^2 = 36 	imes \frac{128}{3^9} = \frac{4608}{19683}$. આ કિંમતોનો સરવાળો કરતા: $P(5 \leq X \leq 7) = \frac{4032 + 5376 + 4608}{19683} = \frac{14016}{19683}$. અંશ અને છેદને $3$ વડે ભાગતા: $\frac{4672}{6561}$.

જો $X$ એ $6$ મધ્યક અને $2$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય,તો $P(5 \leq X \leq 7)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ હોય,તો તે દ્વિપદી ચલ $X$ માટે $2$ સફળતાઓની સંભાવના કેટલી થાય?

એક પાસાને $6$ વાર ફેંકતા વધુમાં વધુ $2$ વાર છગ્ગો આવવાની સંભાવના શોધો.

એક દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ છે. $X$ ની કિંમત $1$ કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module