यदि $X$ एक द्विपद चर है जिसका माध्य $6$ और प्रसरण $2$ है,तो $P(5 \leq X \leq 7)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $X$ का द्विपद वितरण $B(n, p)$ है,इस प्रकार कि $X$ के माध्य और प्रसरण का योग और गुणनफल क्रमशः $24$ और $128$ है। यदि $P(X > n - 3) = \frac{k}{2^n}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति $3/4$ की प्रायिकता के साथ एक पक्षी को मार सकता है। वह $5$ बार प्रयास करता है। क्या प्रायिकता है कि वह पक्षी को एक बार भी न मार सके?

$10 \%$ खराब अंडों वाले एक लॉट से प्रतिस्थापन के साथ क्रमिक रूप से $10$ अंडे निकाले जाते हैं। कम से कम एक खराब अंडा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ का माध्य $np$ और प्रसरण $npq$ के साथ द्विपद वितरण है,तो $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)}$ क्या है?

एक पासे को बार-बार तब तक फेंका जाता है जब तक कि तीन छक्के प्राप्त न हो जाएं। पासे के छठे फेंक में तीसरा छक्का प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।