જો X sim B(5, p) એ દ્વિપદી ચલ હોય કે જેથી P(X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $X \sim B(5, p)$.
$P(X=3) = P(X=4)$
$\Rightarrow { }^5 C_3 p^3(1-p)^2 = { }^5 C_4 p^4(1-p)$
$\Rightarrow 10(1-p) = 5p$
$\Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{200}{243}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $X \sim B(5, p)$.
$P(X=3) = P(X=4)$
$\Rightarrow { }^5 C_3 p^3(1-p)^2 = { }^5 C_4 p^4(1-p)$
$\Rightarrow 10(1-p) = 5p$
$\Rightarrow 10 - 10p = 5p \Rightarrow 15p = 10 \Rightarrow p = \frac{2}{3}$.
હવે,આપણે $P(|X-3| < 2)$ શોધવાની જરૂર છે.
$P(|X-3| < 2) = P(-2 < X-3 < 2) = P(1 < X < 5) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)$.
કારણ કે $P(X=3) = P(X=4)$,તેથી આપણને $P(X=2) + 2P(X=3)$ મળે.
$P(X=2) = { }^5 C_2 (\frac{2}{3})^2 (\frac{1}{3})^3 = 10 	imes \frac{4}{9} 	imes \frac{1}{27} = \frac{40}{243}$.
$P(X=3) = { }^5 C_3 (\frac{2}{3})^3 (\frac{1}{3})^2 = 10 	imes \frac{8}{27} 	imes \frac{1}{9} = \frac{80}{243}$.
$P(|X-3| < 2) = \frac{40}{243} + 2(\frac{80}{243}) = \frac{40 + 160}{243} = \frac{200}{243}$.

જો $X \sim B(5, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય કે જેથી $P(X=3)=P(X=4)$ થાય,તો $P(|X-3| < 2)=$

Similar Questions

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $P(X=2)=9 P(X=4)$ હોય,તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક વ્યક્તિ $9$ વખત રમે છે ત્યારે $4$ વખત નિષ્ફળ જાય છે. જો તે $15$ વખત રમે,તો વધુમાં વધુ એક સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X \sim B(6, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય અને $\frac{P(X=4)}{P(X=2)}=\frac{1}{9}$ હોય,તો $p=$

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (head) સતત ઓછામાં ઓછી $5$ વખત આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module