यदि $X \sim B(5, p)$ एक द्विपद चर है,इस प्रकार कि $P(X=3)=P(X=4)$,तो $P(|X-3| < 2)=$

एक राइफलमैन एक दूर के लक्ष्य पर निशाना लगा रहा है और उसके लक्ष्य को भेदने की संभावना केवल $10 \%$ है। कम से कम एक बार लक्ष्य को भेदने की $50 \%$ से अधिक संभावना प्राप्त करने के लिए उसे कम से कम कितने राउंड फायर करने चाहिए?

द्विपद वितरण $B(n, p = 1/4)$ में,यदि कम से कम एक सफलता मिलने की प्रायिकता $\geq 9/10$ है,तो $n \geq$ ?

एक पासे को $5$ बार उछाला जाता है। विषम संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है। सफलताओं के वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

एक प्रतियोगिता में $7$ फुटबॉल मैचों के परिणामों (जीत,ड्रा या हार) की भविष्यवाणी करना शामिल है। $A$ ने यादृच्छिक रूप से भविष्यवाणी करके अपनी प्रविष्टि भेजी। इस बात की प्रायिकता क्या है कि उसकी प्रविष्टि में ठीक $4$ सही भविष्यवाणियां होंगी?

एक पासे को $7$ बार फेंकने पर ठीक $2$ बार $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।