n=6 સાથેના દ્વિપદી ચલ X માટે,જો P(X=2)=9 P(X= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $n=6$ અને $P(X=2)=9 P(X=4)$.દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X=k) = {}^n C_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:${}^6 C_2 p^2 q^4 = 9 \cdot {}^6 C_4 p^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $n=6$ અને $P(X=2)=9 P(X=4)$.દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X=k) = {}^n C_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:${}^6 C_2 p^2 q^4 = 9 \cdot {}^6 C_4 p^4 q^2$અહીં ${}^6 C_2 = 15$ અને ${}^6 C_4 = 15$ હોવાથી:$15 p^2 q^4 = 9 \cdot 15 p^4 q^2$બંને બાજુ $15 p^2 q^2$ વડે ભાગતા:$q^2 = 9 p^2$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$q = 3p$આપણે જાણીએ છીએ કે $p + q = 1$,તેથી $q = 3p$ મૂકતા:$p + 3p = 1 \Rightarrow 4p = 1 \Rightarrow p = \frac{1}{4}$તેથી $q = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.દ્વિપદી વિતરણનું વિચરણ $npq$ દ્વારા મળે છે:$	ext{વિચરણ} = 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{18}{16} = \frac{9}{8}$.

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $P(X=2)=9 P(X=4)$ હોય,તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(7, p)$ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો $P(X=3) = 5P(X=4)$ હોય,તો $X$ ના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $8$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછા $6$ હેડ (છાપ) મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module