वृत्तों {x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0 और 2{ | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त हैं:${S_1} = {x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ .....$(i)$दूसरे वृत्त के लिए,${x^2}$ और ${y^2}$ के गुणांकों को $1$ बनाने के लिए $2$ से

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$2x + 2y - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त हैं:${S_1} = {x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ .....$(i)$दूसरे वृत्त के लिए,${x^2}$ और ${y^2}$ के गुणांकों को $1$ बनाने के लिए $2$ से विभाजित करने पर:${S_2} = {x^2} + {y^2} - 5x - 6y + 6 = 0$ .....$(ii)$मूलाक्ष का समीकरण ${S_1} - {S_2} = 0$ द्वारा दिया जाता है।$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर:$({x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5) - ({x^2} + {y^2} - 5x - 6y + 6) = 0$$2x + 2y - 1 = 0$.

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ और $2{x^2} + 2{y^2} - 10x - 12y + 12 = 0$ के मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण है:

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वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ और $x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं यदि:

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,है

यदि वृत्तों $x^2+y^2-8x-8y+28=0$ और $x^2+y^2-8x-6y+25-\alpha^2=0$ की केवल एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है,तो $\alpha=$

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ कोएक्सियल वृत्त प्रणाली के वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ और $3x + 4y + 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से और बिंदु $(1, 2)$ से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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