वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ तथा $2{x^2} + 2{y^2} - 10x$ $ - 12y + 12 = 0$ के मूलाक्ष का समीकरण है

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + x - y + 2 = 0$ व $3{x^2} + 3{y^2} - 4x - 12 = 0$ के मूलाक्ष का समीकरण है

त्रिज्या $2$ का एक वृत्त ${C_1}$ $x$ - अक्ष और $y$ - अक्ष दोनों को स्पर्श करता है। दूसरा वृत्त ${C_2}$ जिसकी त्रिज्या $2$ से अधिक है, वृत्त ${C_1}$ व दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। वृत्त ${C_2}$ की त्रिज्या होगी[

माना $C _{1}$ तथा $C _{2}$ क्रमशः वृत्तों $x ^{2}+ y ^{2}-2 x -2 y -2=0$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}-6 x -6 y +14=0$ के केन्द्र हैं। यदि $P$ तथा $Q$ इन वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिन्दु हैं, तो चतुर्भुज $PC _{1} QC _{2}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

एक वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + c = 0$ के समाक्षीय निकाय में, जहाँ $g$ एक प्राचल है, यदि $c > 0$, तब वृत्त हैं

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 13x - 3y = 0$ व $2{x^2} + 2{y^2} + 4x - 7y - 25 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं एवं बिन्दु  $(1, 1)$ से होकर जाता है, है