यदि $|a|=3, |b|=4$ और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $120^{\circ}$ है,तो $|4a+3b|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a, b, c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|a|=1, |b|=2, |c|=3$ और $b \cdot c=0$ है। यदि $a$ की दिशा में $b$ का प्रक्षेप,$a$ की दिशा में $c$ के प्रक्षेप के बराबर है,तो $|2a+3b-3c|=$

सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ का सदिशों $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ के योग की दिशा में इकाई सदिश के साथ अदिश गुणनफल $1$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ समान परिमाण के सदिश हैं,इस प्रकार कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\alpha$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण $\beta$ और $\vec{c}$ और $\vec{a}$ के बीच का कोण $\gamma$ है। तो $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ और $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5, |\overline{c}|=7$ है,तो $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ समान परिमाण के तीन परस्पर लंबवत सदिश हैं और सदिश $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ के साथ $\theta$ कोण पर झुके हुए हैं। तो $36 \cos ^{2} 2 \theta$ का मान $.....$ है।