જો $PQ + QR = (2\lambda^2 - 5)RP$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $a$,$b$ અને $a + b$ એ:

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $\vec{AC}$ અને $\vec{BD}$ વિકર્ણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $\vec{AC} + \vec{BD}$ ને સમાન છે?

ધારો કે $\overrightarrow{OA} = \hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$,$\overrightarrow{OB} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{OC} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ છે જે $AB$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. જો $l, m, n$ એ સદિશ $\overrightarrow{PC}$ ની દિકકોસાઇન હોય,તો $l + 3m + 2n =$

ધારો કે $a = \hat{i} + x \hat{j} + \hat{k}$,$b = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $|a + b| = |a| + |b|$,તો

ધારો કે $\vec{\alpha} = (\lambda - 2) \vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{\beta} = (4\lambda - 2)\vec{a} + 3\vec{b}$ એ બે આપેલા સદિશો છે જ્યાં $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ છે. $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{\alpha}$ અને $\vec{\beta}$ સમરેખ થાય?